Fungsi Konsumsi dan Tabungan - Matematika

         Seorang ahli dalam ilmu ekonomi yaitu Keynes mempunyai pendapat pahwa pengeluaran seorang untuk konsumsi dipengaruhi oleh pendapatnya. Semakin tinggi tingkat pendapatannya maka tingkat konsumsinya akan semakin tinggi sejalan dengan pemikiran tersebut, kiranya mudah untuk di mengerti bahwa seseorang  yang  tingkat pndapatanya semakin tinggi , semakin besar pula tabungannya karena tabungan merupakan bagian dari pendapatan yang tidak dikonsumsikan.

         Secra matematis,hubungan fungsional antara konsumsi dan pendapatan dapat di tulis:

            C = f(Y) atau C = a + bY atau (a >0, b >0)

Di mana :

            C = Pengeluaran untuk konsumsi

            a = Besarnya konsumsi pada saat pendapatannya nol

            b = MPC yaitu besarnya tambahan konsumsi karena adanya tambahan pendapatan

            Y = Pendapatan

Pendapatan (Y) digunakan untuk konsumsi (C) dan tabungan (S), atau

            Y = C + S

            S = Y – C

            S = Y – (a + bY)

            S = Y – a – bY

Keterangan :

A          = Adalah perpotongan antara fugsi dengan sumbu fertikkal C

C = Y          = Adalah garis impas karena semua titik pada garis tersebut menujukkan bahwa semua pendapatan tepat habis di konsumsikan

E          = adalah titik impas yaitu titik perpotongan antara garis konsumsi dengan garis impas. Pada titik tersebut semua pendapatan dikonsumsikan habis atas S = 0.

OY       = adalah besarnya pendaptan yang hanya cukup untuk konsumsi

Contoh :

Bila diketahui bahwa fungsi konsumsi ditunjukkan dengan persamaan C = 10 + 0,75 Y, Maka carilah fungsi tabungannya. Berapakah besarnya konsumsi Pada saat tabungan sama dengan nol. Ggambarkan grafik fungsi konsumsi dan fungsi tabungan!

Tabungan :      = S = Y – C

S = Y – (10 + 0,75 Y)

S = -10 + 0,25 Y

Pada tabungan  = 0 ,maka :

                       0 = -10 + 0,25 Y

              -0,25 Y = -10

                       Y = 40

Y = C + S pada saat S = 0, maka Y = C.

Jadi besarnya konsumsi pada saat tabungan nol adalah 40.

Contoh :

Pak Santosamengatakan bahwa pada saat menganggur ia harus mengeluarkan      Rp 30.000 untuk kebutuhan sebulan. Sekarang setelah bekerja dengan penghasilan Rp 100.000 bisa menabung Rp 10.000 per bulan. Berapakah tabungannya perbulan bila penghasilan mencapai Rp 120.000 perbulan?

Saat pak santosa menganggur berrati penghasilannya  (Y) = 0 dan konsumsinya        = 30.000, Andaikan fungsi konsumsinya adalah C = a + bY, maka a = Rp 30.000 atau C = 30.000 + bY.

Pada tingkatan penghasilan Rp 100.000 tabungan (S) = Rp 10.000 berarti                   C = Rp 100.000 – Rp 10.000 = Rp 90.000

Dengan mensubtitusikan Y = 100.000 dan C = 90.000 ke dalam persamaan                C = 30.000 + bY diperoleh:

90.000 = 30.000 + b(100.000)

- 100.000 b = - 60.000

                 b =  60.000

                        100.000

Jadi persamaan konsumsinya adalah :

C = 30.000 + 0,6Y

Share this post