Pajak dan Subsidi dalam Fungsi Linear - Matematika

         Ceteris paribus (factor – faktor yang di anggap tetap) dalam fungsi penawaran adalah teknologi, pajak dan subsidi. Apa yang terjadi kalau pemerintah mengenakan pajak atau subsidi ?

         Bila faktor – faktor yang di anggap itu berubah, maka fungsi penawaran akan berpindah tempat atau bergeser. Misalkan pemerintah mengenakan pajak terhadap rokok yang di jual (cukai tambahan). Jenis pajak ini di kenakan pada setiap bungkus rokok , maka produsen berusaha untuk menggeser beban pajak tersebut kepada konsumen dengan cara menaikkan harga sebesar pajak yang harus di bayar kepada pemerinta. Tindakan seperti ini sama saja dengan menggeser kurfa penawaran ke atas sebesar (t) yang dikenakan.

         Dengan adanya pajak maka posisi keseimbangan berubah karena produsen manawarkan harga jual yang lebih tinggi .Akibatnya, harga keseimbangan yang tercipta mejadi lebih tinggi dari harga keseimbangan sebelum ada pajak dan keseimbangannya pun menjadi lebih sedikit

Contoh :

Bila fungsi permintaan dan penawaran akan suatu barang di tunjukan oleh persamaan :

                        FD; Q_d = 15 –P_d  atau  FD;Pd=-Q+15 dan FS; Q₈ = 2p₈ – 6  atau FS; Ps=1/2Q+3

Pajak yang di kenakan oleh pemerintah Rp 3,- per unit(t).Berapa jumlah dan keseimbangan sebelum dan sesudah ada pajak ?

Sebelum pajak , Keseimbangan tercapai bila Fd = Fs dan setelah ada pajak Fd =FSt

                     15 – P = 2P – 6

                          -3P = -21

                             Pe = 7

                             Qe = 15 – P

                             Q = 15 – 7

                             Qe = 8

Jadi harga keseimbangan p = 7 dan jumlah keseimbangan Q = 8 setelah ada pajak, fungsi permintaan tidak berubah yaitu:

       Q_d = 15 - P_d 

Fungsi penawaran yang baru setelah ada pajak( FSt)

                             Q_s = 2(P_s1 – 3) -6  atau Ps =1/2Q+3 + pajak(t=3)

Atau

                             Q_s = 2P_s1 -6 -6.

                             Q_s = 2P_s1 -12

Keseimbangan yang baru terjadi pada Pt = 9 dan Q t= 6

               Dari contoh di atas ternyata pajak menyebabkan harga jual menjadi lebih tinggi. Hal ini di sebabkan produsen berusaha untuk menggeser beban pajak ke konsumen. Akan tetapi dalam kenyataannya konsumen tidak menaggung semua beban pajak.Ini berarti ada sebagian pajak yang mesti harus ditanggung oleh produsen. Beban pajak yang di tanggung oleh konsumen besarnya adalah selisih antara harga keseimbangan setelah ada pajak dengan harga keseimbangan sebelum ada pajak. Sisa pajak (yaitu selisih antara besar pajak yang di kenakan dengan bagian pajak yang di tanggung oleh konsumen), menjadi tanggungan produsen.

               Pajak yang di kenaikan pemerintah pada setiap unit barang yang di jual di terima oleh pemerintah. Jumlah pajak yang di terima oleh pemerintah dapat di hitung dengan mengalikan jumlah unit barang yang di jual di kalikan dengan besarnya pajak yang di kenaikan di setiap unitnya.

               Subsidi merupakan kebalikan pajak dan menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih murah karena biaya produksi menjadi lebih ringan.Akibatnya setelah di lakukan subsidi harga keseimbangannya menjadi lebih rendah dari pada sebelumnya dan jumlah keseimbangan menjadi lebih bannyak.

Contoh :

               Fungsi permintaan dan penawaran sesuatu barang ditunjukkan oleh persamaan:

                     Q_d = 10 – P_d dan Q_s = -6 + 2p_s

Pemerintah mengenakan subsidi sebesar Rp 2,- untuk setiap unit barang yang di jual

                 Pertanyan :

a.      Hitung harga dan jumlah keseimbangan sebelum ada subsidi!

b.      Hitung harga dan jumlah keseimbangan setelah ada subsidi!

c.       Berapakh pengeluaran pemerintah untuk subsidi?

d.      Gambarkan grafiknya!

a.      Persamaan permintaan dan penawaran sebelum ada subsidi :

                                      Q_d = 10 – P_d

                                      Q_s = -6 + 2P_s

Keseimbangan tercapai bila P_d = P_s dan

                                      Qd = Qs

Jadi :

                                      Q = 10 – P

                                      Q = -6 + 2P

                          10 – P = -6 + 2P

                       -3P = - 16

                          P = ₅1

                                   3 

                          Q = 10 - ₅1

                                            3 

                          Q = ₅1

                                    3

Jadi harga keseimbangan p1 = ₅1

                                                    3 

Dan jumlah keseimbangan Q1 = ₄2

                                                        3

b.      Setelah ada subsidi sebesar S = 2

Persamaan permintaan :

                          Q_d = 10 - P_d

                     Persamaan permintaan :

                          Q_s = -6 + 2(P_s1 + s) atau

                          Q_s = -6 + 2P_s1 + 4

                          Q_s = -2 + 2P_s1

Keseimbangan baru tercapai :

                          Q_d = Q_s

                          Q = 10 – P

                          Q = -2 + 2p

                          10 – P = -2 + 2P

                          -3P = -12

                          Q = 10 – P

                          Q = 10 – 4 = 6

Jadi setelah ada subsidi, Harga keseimbangan P2 = 4 dan jumlah keseimbangan Q2 = 6

c.       Bagian subsidi yang di nikmati oleh konsumen

                  P1 – P2 = ₅1 -  4

                                     3

                                      = ₁1

                                            3

Bagian subsidi yang di nikmati oleh produsen :

                          = S – (P1 – P2) = 2 – ₁1 = 2

                                                                 3    3

d.      Pengeluaran pemerintah untuk subsidi :

                          Q2 x S = 6 x 2 =12

Share this post